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📚 Aula de Matemática – Razão e Proporção
📏 1. Razão
🔎 O que é Razão?
Razão é uma comparação entre dois valores, feita por meio de uma divisão.
A razão entre os números a e b (com b ≠ 0) é dada por:
Razão = a ÷ b = a : b
✅ Exemplos
- A razão entre 10 e 2 é:
10 ÷ 2 = 5 → 10:2 = 5
- Se em uma sala há 8 meninas e 12 meninos:
Razão meninas:meninos = 8:12 = 2:3 (dividindo por 4)
⚖️ 2. Proporção
🔎 O que é Proporção?
Proporção é a igualdade entre duas razões.
Se:
a/b = c/d
dizemos que a, b, c e d estão em proporção.
✏️ Propriedade Fundamental da Proporção
Se:
a/b = c/d
Então:
a × d = b × c
O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
✅ Exemplos
- Verifique se 2, 3, 4 e 6 estão em proporção:
2/3 = 4/6
→ 2 × 6 = 3 × 4
→ 12 = 12 ✅
- Proporção entre salários: João recebe R$ 2.000, Maria R$ 3.000 e Carlos R$ 5.000 A razão entre os salários é:
2000 : 3000 : 5000 = 2 : 3 : 5
💡 Aplicações Comuns
📊 Regra de Três Simples
Usamos proporções para resolver regra de três, onde comparamos duas grandezas.
Exemplo:
Se 4 lápis custam R$ 6, quanto custam 10 lápis?
4 --- 6
10 --- x
→ 4x = 6 × 10 → x = 60 ÷ 4 → x = 15
Resposta: R$ 15,00
🧠 Dica de Prova
- Sempre simplifique as razões.
- Na proporção
a/b = c/d, use a propriedade dos meios e extremos para resolver. - Se a razão envolve unidades diferentes, transforme-as antes de calcular.
📝 Questão de Concurso (Exemplo)
(IFCE – adaptado)
A razão entre dois números é 5:3. Se a soma deles é 64, quais são os números?
Resolução:
Chame os números de 5x e 3x (mantendo a proporção).
5x + 3x = 64
8x = 64 → x = 8
→ Números: 5×8 = 40 e 3×8 = 24
✅ Resposta: 40 e 24
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Alset Channel | Sciencx (2025-06-25T02:15:39+00:00) Razões e Proporções. Retrieved from https://www.scien.cx/2025/06/25/razoes-e-proporcoes/
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